下列命题中,是正确的全称命题的是( )A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0B.菱形的两条对角线相等C.存在实数x,使得x2=xD.对数函
题型:不详难度:来源:
下列命题中,是正确的全称命题的是( )A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0 | B.菱形的两条对角线相等 | C.存在实数x,使得=x | D.对数函数在定义域上是单调函数 |
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答案
对于A,任意的a,b∈R,a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,所以A不正确 对于B,菱形的对角线垂直,矩形的对角线相等,故B不正确 对于C,此命题不是全称命题 对于D,是全称命题且是真命题 故选D |
举一反三
下列各命题中正确命题的序号是______ ①将f(x)=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象; ②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”; ③“函数 f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件; ④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“•<0”. |
已知命题:p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p为( )A.∃x∈R,cosx≥1 | B.∀x∈R,cosx≥1 | C.∃x∈R,cosx>1 | D.∀x∈R,cosx>1 |
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命题p:“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”, 命题q:“∀x∈R,mx2+2x+m>0恒成立”, 若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围. |
命题P:∀x∈R,x2+1≥2x,则¬P为( )A.∀x∈R,x2+l<2x | B.∃x∈R,x2+1≤2x | C.∃x∈R,x2+l≥2x | D.∃x∈R.x2+1<2x |
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“a2+b2≠0”的含义为( )A.a,b不全为0 | B.a,b全不为0 | C.a,b至少有一个为0 | D.a≠0且b=0,或b≠0且a=0 |
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