设函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1+x)-f(1)2x=______.
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设函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1+x)-f(1)2x=______.
题型:不详
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设函数f(x)在x=1处的导数为1,则
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
2x
=______.
答案
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
2x
=
1
2
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
x
=
1
2
f′(1)=
1
2
故答案为:
1
2
.
举一反三
已知函数f(x)=
lnx
x
+
a
x
-1(a∈R)
(1)求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若f(x)≤0在区间(0,e
2
]上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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某部战士以v
0
m/s的初速度从地面竖直向上发射信号弹,ts后距地面的高度hm由h(t)=v
0
t-4.9t
2
表示,已知发射后5s时信号弹距地面245m,则信号弹的初速度v
0
等于______m/s,信号弹在245m以上所持续的时间为______s.
题型:不详
难度:
|
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物体作直线运动的方程s=t
2
+2t-3,求物体在t=2秒时的速度和加速度.
题型:不详
难度:
|
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在
f(
x
0
)=
lim
△x→0
f(
x
0
+△x)-f(
x
0
)
△x
中,△x不可能( )
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.大于0或小于0
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
y=
x
2
+4x+
2
7
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-
1
2
,求点M的坐标(x
0
,y
0
)
;
(Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
题型:安徽
难度:
|
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