物体作直线运动的方程s=t2+2t-3,求物体在t=2秒时的速度和加速度.
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物体作直线运动的方程s=t2+2t-3,求物体在t=2秒时的速度和加速度. |
答案
由导数的物理意义:物体作直线运动的方程s=s(t) 则物体在t=t0时的即时速度v=s′(t0) 在t=t0时的加速度a=s″(t0) ∴v=s′(t)=2t+2 a=s″(t)=2 物体在t=2秒时的速度v=s′(2)=(2t+2)|t=2=6 加速度a=s″(t)=2|t=2=2 |
举一反三
已知抛物线C:y=x2+4x+,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线. (Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-,求点M的坐标(x0,y0); (Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由. |
函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为______. |
设f(x)在x=x0可导,且f′(x0)=-2,则等于( ) |
曲线y=4x-x2上两点A(4,0),B(2,4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为( )A.(1,3) | B.(3,3) | C.(6,-12) | D.(2,4) |
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