已知函数f（x）=x2-2x-3．（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²-2x-3．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．

答案

（1）f（x）=x²-2x-3=（x-1）^2_-4．如图所示
（2）函数y=f（x）的单调增区间是（1，+∞）；
函数y=f（x）的单调减区间是（-∞，1）；
（3）当x∈[-1，2]时，由图可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．

举一反三

已知函数f(x)=

x-1

(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

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若函数f(x)=

x+3a

x+2

在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．

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对于函数f(x)=a-

2x+1

(a∈R)：
（Ⅰ）　是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
（Ⅱ）　探究函数f（x）的单调性（不用证明），并求出函数f（x）的值域．

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若函数f（x）=|x-2|（x-4）在区间（5a，4a+1）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案