已知函数f(x)=2x-1(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-1

(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

答案

∵函数f(x)=

x-1

(x∈[2，6])，
∴f′(x)=

-2X

(x-1)2

当x∈[2，6]时，f′（x）＜0恒成立
故函数f(x)=

x-1

(x∈[2，6])为减函数
故当x=2时函数取最大值2
当x=6时函数取最小值

举一反三

若函数f(x)=

x+3a

x+2

在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f(x)=a-

2x+1

(a∈R)：
（Ⅰ）　是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
（Ⅱ）　探究函数f（x）的单调性（不用证明），并求出函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=|x-2|（x-4）在区间（5a，4a+1）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-2x+a（a∈R），则f（-2）=（　　）

A．-1

B．-4

C．1

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案