设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（　　）A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．12f′（x

试题库

设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（　　）A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．12f′（x

题型：不详难度：来源：
设f（x）在x0处有导数，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
的值是（　　）
A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．
1
2
f′（x0）
答案
由题意，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
(x0+2△x )-x0
=2f′(x0)
即
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2 f′(x0)
故选A．
举一反三
若
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，则f"（x0）等于（　　）
A．0B．1C．3D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
若f（x），g（x）满足f"（x）=g"（x），则f（x）与g（x）满足（　　）
A．f（x）=g（x）B．f（x）-g（x）为常数
C．f（x）=g（x）=0D．f（x）+g（x）为常数
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
题型：不详难度：| 查看答案
已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　　）
A．3B．2C．
2
3
D．
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，则a等于（　　）
A．-1或-
25
64
B．-1或
21
4
C．-
7
4
或-
25
64
D．-
7
4
或7
题型：江西难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.