已知f′（x0）=3，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)3△x的值是（　　）A．3B．2C．23D．32

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已知f′（x0）=3，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)3△x的值是（　　）A．3B．2C．23D．32

题型：不详难度：来源：
已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　　）
A．3B．2C．
2
3
D．
3
2
答案
∵f′（x0）=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=2，
故选B．
举一反三
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，则a等于（　　）
A．-1或-
25
64
B．-1或
21
4
C．-
7
4
或-
25
64
D．-
7
4
或7
题型：江西难度：| 查看答案
某汽车启动后的路程s与时间t的函数关系为s（t）=2t3-5t2+2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么汽车在2秒末的加速度是（　　）
A．14m/s2B．10m/s2C．6m/s2D．4m/s2
题型：不详难度：| 查看答案
质点运动方程为s=20+
1
2
gt2（g=9.8m/s2），则t=3s时的瞬时速度为（　　）
A．20B．49.4C．29.4D．64.1
题型：不详难度：| 查看答案
设正弦函数y=sinx在x=0和x=
π
2
附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
A．k1＞k2B．k1＜k2C．k1=k2D．不确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P在曲线y=
4
ex+1
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
）		B．[
π
4
，
π
2
)		C．(
π
2
，
3π
4
]		D．[
3π
4
，π)
题型：辽宁难度：| 查看答案
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