（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为______米/秒．

题型：不详难度：来源：

（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t³（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为
______米/秒．

答案

（文）∵S=2t³
∴S′=6t²，
∴点在t=3时的瞬时速度为6×3²=54
故答案为：54

举一反三

曲线y=x+

lnx的切线的倾斜角的取值范围是______．

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如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=______．魔方格

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已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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函数f（x）=x³+x在点x=1处的切线方程为（　　）

A．4x-y+2=0

B．4x-y-2=0

C．4x+y+2=0

D．4x+y-2=0

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曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=3x-4

B．y=-3x+2

C．y=-4x+3

D．y=4x-5

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