曲线y=x+12lnx的切线的倾斜角的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

曲线y=x+

lnx的切线的倾斜角的取值范围是______．

答案

∵x＞0，∴y′=1+

＞1，
设切线的倾斜角为α，由导数的几何意义可得tanα＞1，
又0≤α＜π，∴

＜α＜

．
因此曲线y=x+

lnx的切线的倾斜角的取值范围是(

，

)．
故答案为(

，

)．

举一反三

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+x在点x=1处的切线方程为（　　）

A．4x-y+2=0

B．4x-y-2=0

C．4x+y+2=0

D．4x+y-2=0

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=3x-4

B．y=-3x+2

C．y=-4x+3

D．y=4x-5

题型：黑龙江难度：| 查看答案

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

题型：烟台一模难度：| 查看答案