曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为( )。
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曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为( )。
题型:高考真题
难度:
来源:
曲线y=x
3
-x+3在点(1,3)处的切线方程为( )。
答案
解:
令x=1得切线斜率2
所以切线方程为y-3=2(x-1)
即2x-y+1=0
故答案为:2x-y+1=0
举一反三
设a∈R,函数f(x)=e
x
+ae
﹣x
的导函数是f"(x),且f"(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
,则切点的横坐标为
[ ]
A.ln2
B.﹣ln2
C.
D.
题型:月考题
难度:
|
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已知抛物线C:
与圆
:
有一个公共点
,且在
处两曲线的切线为同一直线上。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
是异于
且与
及
都切的两条直线,
的交点为
,求
到
的距离。
题型:高考真题
难度:
|
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已知函数f(x)的定义域为[﹣2,+∞),部分对应值如表格所示,f"(x)为f(x)的导函数,函数y=f"(x)的图象如右图所示。若两正数a ,b 满足f(a+2b) <1 ,则
的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:月考题
难度:
|
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函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
,k为正整数,
a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=( )
题型:月考题
难度:
|
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在直角坐标平面上有一点列P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
),…,对一切正整数n,点P
n
在函数
的图象上,且P
n
的横坐标构成以
为首项,﹣1为公差的等差数列{x
n
}.
(1)求点P
n
的坐标;
(2)设抛物线列
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线C
n
的顶点为P
n
,且过点D
n
(0,n
2
+1).记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
,求
;
(3)设S={x|x=2x
n
,n∈N*},T={y|y=4y
n
,n∈N*},等差数列{a
n
}的任一项a
n
∈S∩T,其中a
1
是S∩T中的最大数,﹣265<a
10
<﹣125,求数列{a
n
}的通项公式.
题型:月考题
难度:
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