已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行。(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ
试题库
首页
已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行。(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ
题型:山东省高考真题
难度:
来源:
已知函数
为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行。
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数,证明:对任意
。
答案
解:(I)
,由已知,
,
∴k=1。
(II)由(I)知,
设
,
则
,即
在
上是减函数,
由
知,当
时
,从而
,
当
时
,从而
综上可知,
的单调递增区间是
,单调递减区间是
。
(III)由(II)可知,当
时,
≤0<1+
,
故只需证明
在
时成立
当
时,
>1,且
,
∴
设
,
,
则
,
当
时,
,
当
时,
,
所以当
时,
取得最大值
所以
.
综上,对任意
,
。
举一反三
直线
是曲线
的一条切线,则实数b=( ).
题型:河南省期末题
难度:
|
查看答案
已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )。
题型:河南省期末题
难度:
|
查看答案
一个物体的运动方程为
其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是
[ ]
A. 8米/秒
B. 7米/秒
C. 6米/秒
D. 5米/秒
题型:吉林省期中题
难度:
|
查看答案
点P在曲线
上移动时,过点P的切线的倾斜角的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:吉林省期中题
难度:
|
查看答案
已知曲线
与
在
处的切线互相垂直,求
的值。
题型:吉林省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
---_________ is the banana milk shake? ---Five yuan a bottle
南昌市政府决定从去年10月份起禁止摩托车在市内载客营运。从噪声的角度考虑,你认为( )A.减少噪声的传播距离B.减少噪
材料一: 材料一:“治世不一道,便国不法古。”
某河道上有一个半圆形的拱桥,河两岸筑有拦水堤坝,其半圆形桥洞的横截面如图所示,已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切,
2011年7月25日,意大利中国文化年框架下的“茉莉飘香—江苏文化周”开幕式举行。以传统文化艺术展览和昆剧经典折子戏展演
My visit to your school is really an unforgettable experienc
下列现象中可能发生的是( )A.冰不经过熔化可以直接变为水蒸气B.如果摩擦突然消失,人还可以正常行走C.当外界的气温升
消费品市场与生产资料市场的相同点是 ( )A.连接生产和生产性消费的桥梁B.都以销售有形的商品为交换形态C.交易量都比较
阅读下文,完成文后各题。南极科考的四大谜团未来数年内,南极科考研究将主要围绕四大待解之谜。南极厚厚的冰盖下有一些已经被冰
After she graduated from the university, Rona _____ journali
热门考点
Many students said that they were willing to work hard to ma
They are volunteers for the Olympic Games, and they
某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元.以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%.则本次出售中,商场[
如果现在 100单位外币可以兑换690元人民币,而过去100元单位外币能兑换700元人民币,这说明外汇汇率____,人民
灯泡L1和L2并联在电路中,电源电压为6V,L1电阻是8Ω,L2电阻是4Ω,则通过L1的电流是______A,干路上的电
下列各项中,标点符号的使用不符合规定的一项是[ ]A.国学这个概念太笼统,太模糊,从“科学”的意义上说本不可用(
在“绿叶在光下制造淀粉”的实验中,把盆栽天竺葵置于暗处一昼夜的目的是_____________________;把叶片放
在天气预报中,污染指数为151~200,表示空气质量状况( )A.优B.中度污染C.良D.轻度污染
学习历史,必须分清哪些是史实,哪些是观点。下列属于“观点”的是( )A.牛顿发现了万有引力定律B.两次世界大战都是人
—Do you know the girl with long hair? —No, I don"t. But she
苏联肃反运动
成渝地区的位置及其重要性
阿基米德
HL方法证三角形全等
认识大洲
核能
描述圆周运动的物理量
生产、劳动与经营
交通运输与地理环境
共同富裕是社会主义根本原则
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.