已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x3相切,求直线l的方程。
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已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x3相切,求直线l的方程。
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x
3
相切,求直线l的方程。
答案
解:设过(1,1)的直线与y=x
3
相切于点
,
所以切线方程为
,即
,
又(1,1)在切线上,
则x
0
=1或
,
当x
0
=1时,直线l的方程为y=3x-2;
当
时,直线l的方程为
;
∴直线l的方程为y=3x-2或
。
举一反三
已知函数f (x )=e
x
+
,
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)函数f(x)是否存在零点,若存在,求出零点的个数;若不存在,说明理由。
题型:河北省模拟题
难度:
|
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曲线y=ax
3
+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则b-a=
[ ]
A.-3
B.2
C.3
D.4
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
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已知f(x)=lnx,
,直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与f(x)图象的切点为(1,f(x)),则m=
[ ]
A、-1
B、-3
C、-4
D、-2
题型:海南省模拟题
难度:
|
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A,B是过抛物线x
2
=4y的焦点的动弦,直线l
1
,l
2
是抛物线两条分别切于A,B的切线,则l
1
,l
2
的交点的纵坐标为
[ ]
A.-1
B.-4
C.
D.
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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A,B是过抛物线x
2
=4y的焦点的动弦,直线l
1
,l
2
是抛物线两条分别切于A,B的切线,则l
1
,l
2
的交点的纵坐标为
[ ]
A.-1
B.-4
C.
D.
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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