设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为[

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设曲线y=xⁿ⁺¹(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₀x₁+log₂₀₁₀x₂+…+log₂₀₁₀x₂₀₀₉的值为

[ ]

A．-log₂₀₁₀2009
B．-1
C．(log₂₀₁₀2009)-1
D．1

答案

举一反三

若曲线f(x)=x·sinx+1在

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于[ ]
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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已知f(x)=x³-3x，过点P(-2，-2)作函数y=f(x)图象的切线，则切线方程为（）。

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已知函数f(x)=

x³-mx²+

mx(m＞0)，
(Ⅰ)当m=2时，求函数y=f(x)的图象在点(0，0)处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性；
(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f(x)＜mx²+

恒成立，求m的取值范围。

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已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x³-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于

，试证明你的结论。

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已知a＞0，函数

，g(x)=-ax+1，x∈R，
(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)在点(1，f(1))的切线方程；
(Ⅱ)求函数f(x)在[-1，1]的极值；
(Ⅲ)若在区间

上至少存在一个实数x₀，使f(x₀)＞g(x₀)成立，求正实数a的取值范围。

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