曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是（）。

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曲线y=x³+x+1在点（1，3）处的切线方程是（）。

答案

4x-y-1=0

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数。
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对

x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间。

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已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x-12a-4（a∈R）。
（1）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（2）若f（x）在x=x₀处取得最小值，x₀∈（1，3），求a的取值范围。

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曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为[ ]
A.

D.1

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已知函数f（x）=

+lnx（a∈R）。
（1）当a=2时，求曲线y= f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≥-1对x∈（0，e]恒成立，求实数a的取值范围。

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曲线y=e²在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为[ ]
A.

B.2e²
C.e²
D.

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曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是（ ）。