设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=[ ]A.2B.C.-D.-2

题型：高考真题难度：来源：

设曲线

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=[ ]
A.2
B.

C.-

D.-2

答案

举一反三

设直线y=

x+b是曲线y=lnx（x>0）的一条切线，则实数b的值为（）。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax+

+c（a＞0）的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为y=x-1，
(Ⅰ)用a表示出b，c；
(Ⅱ)若f(x)≥lnx在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围；
(Ⅲ)证明：

。

题型：湖北省高考真题难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f(x)=x(x-a₁)(x-a₂)…(x-a₈)，则f′(0)= [ ]
A、2⁶
B、2⁹
C、2¹²
D、2¹⁵

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

在等式cos2x=2cos²x-1的两边对x求导（cos2x）′=（2cos²x-1）′。由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx。
（1）利用上述想法（或者其他方法），试由等式（x∈R，整数n≥2）证明：。
（2）对于整数，n≥3，求证：
（i）；
（ii）；
（iii）。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，有一个以F₁（0，-

）和F₂（0，

）为焦点、离心率为

的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量

。
（1）点M的轨迹方程；
（2）

的最小值。

题型：高考真题难度：| 查看答案