已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1﹣ax).(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;(2)若n∈N+,求.

已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1﹣ax).(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;(2)若n∈N+,求.

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已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1﹣ax).
(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;
(2)若n∈N+,求
答案
解:(1)∵函数f(x)=loga(1﹣ax),∴1﹣ax>0,∴ax <1.
当 a>1时,由ax <1解得 x<0,定义域为(﹣∞,0).
此时,由于1﹣ax 是(﹣∞,0)上的减函数,
故函数f(x)=loga(1﹣ax)是减函数.
当0<a<1时,由ax <1解得 x>0,定义域为(0,+∞).
此时,由于1﹣ax 是(﹣∞,0)上的增函数,
故函数f(x)=loga(1﹣ax)是减函数.
(2)若n∈N+,因为f(n)=loga(1﹣an),
所以af(n)=1﹣an,由函数定义域知1﹣an>0,
因为n是正整数,故0<a<1,
==
举一反三
函数在x=3处的极限是[     ]
A.不存在
B.等于6
C.等于3
D.等于0
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定义在R上的函数f(x)满足:当x∈[0,1]时,f(x)的值域为,ak=,则=      [     ]
A. 1          
B.        
C .          
D.
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“函数在点处有定义”是“函数在点处连续”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

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在数列在中,,其中为常数,则的值是       
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如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则          ;

          .(用数字作答)
题型:不详难度:| 查看答案
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