设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.（1）用a分别表示b和c；（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)=

题型：不详难度：来源：

设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点
（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.
（1）用a分别表示b和c；
（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.

答案

（1）      b=2a
（2）见解析

解析

（1）因为
又因为曲线通过点（0，2a+3）,
故
又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故
即-2a+b=0,因此b=2a.
（2）由（1）得
故当时，取得最小值-.
此时有
从而

所以
令，解得
当
当
当
由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）、（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.