为圆周率,为自然对数的底数.(1)求函数的单调区间;(2)求,,,,,这6个数中的最大数与最小数;(3)将,,,,,这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论
试题库
首页
为圆周率,为自然对数的底数.(1)求函数的单调区间;(2)求,,,,,这6个数中的最大数与最小数;(3)将,,,,,这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论
题型:不详
难度:
来源:
为圆周率,
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求
,
,
,
,
,
这6个数中的最大数与最小数;
(3)将
,
,
,
,
,
这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
答案
(1)单调增区间为
,单调减区间为
;(2)最大数为
,最小数为
;(3)
,
,
,
,
,
.
解析
试题分析:(1)先求函数
的定义域,用导数法求函数
的单调区间;(2)利用(1)的结论结合函数根据函数
、
、
的性质,确定
,
,
,
,
,
这6个数中的最大数与最小数;(3)由(1),(2)的结论只需比较
与
和
与
的大小,
时,
,即
,在上式中,令
,又
,则
,即得
,整理得
,估算
的值,比较
与3的大小,从而确定
与
的大小关系,再根据
,确定
与
的大小关系,最后确定6个数从小到大的顺序.
(1)函数
的定义域为
,因为
,所以
,
当
,即
时,函数
单调递增;
当
,即
时,函数
单调递减;
故函数
的单调增区间为
,单调减区间为
.
(2)因为
,所以
,
,即
,
,
于是根据函数
、
、
在定义域上单调递增,
所以
,
,
故这6个数的最大数在
与
之中,最小数在
与
之中,
由
及(1)的结论得
,即
,
由
得
,所以
,
由
得
,所以
,
综上,6个数中的最大数为
,最小数为
.
(3)由(2)知,
,
,又由(2)知,
,
故只需比较
与
和
与
的大小,
由(1)知,当
时,
,即
,
在上式中,令
,又
,则
,即得
①
由①得,
,
即
,亦即
,所以
,
又由①得,
,即
,所以
,
综上所述,
,即6个数从小到大的顺序为
,
,
,
,
,
.
举一反三
已知常数
,函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性;
(2)若
存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
.若存在
的极值点
满足
,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.已知函数
有两个零点
,且
.
(1)求
的取值范围;
(2)证明
随着
的减小而增大;
(3)证明
随着
的减小而增大.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的导函数
为偶函数,且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
(1)确定
的值;
(2)若
,判断
的单调性;
(3)若
有极值,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形。(1)求这个扇形的面积(结果保留);(2)在剩下的一块余料
阅读材料:材料一:从一九四九年十月中华人民共和国成立到一九五六年,……党确定的指导方针和基本政策是正确的,取得的胜利是辉
固体NH5属离子晶体。它与水反应的方程式为:NH5+H2O=NH3·H2O+H2↑,它也能跟乙醇发生类似的反应,并都产生
由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO,两腰长都为16cm,如图所示,为了测定物质的折射率,将棱镜放在直角坐标中,使两腰
一个处于基态的氢原子射向另一个处于基态的静止的氢原子发生碰撞并连成一体,损失的动能使其中的一个氢原子跃迁到激发态,这个氢
古语道“人要实,火要虚”,其中“火要虚”的意思是说:燃烧木柴时,通常架空些,才能燃烧得更旺。“火要虚”的实质是[
下列现象中,属于光的折射现象的是( )A.人站在河边能看见水中的鱼B.人站在河边能看见自己在水中的像C.用潜望镜观看远
如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为37°;BC为水平滑槽,与半径为0.2 m的圆
It"s time for class. Let"s stop .[ ]A. talk B
斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中指出:“(雅典)最初是实行君主政体,以后让位于由九个执政官主持的寡头政治。这九个执政官是主
热门考点
图幅相等的情况下,下列地图比例尺最大的是[ ]A、呼和浩特市地图 B、世界地图 C、内蒙古自治区地图 D、中国地
1688年,一群英国贵族说,“改变晚宴规则的时候到了,坐在桌前的人们被换掉了,但不是通过流血的方式。”按照他们的方式,英
夏天清晨,树叶上常有一些露珠,透过露珠看叶脉,叶脉变_____了,露珠相当于_____镜,叶脉的像是_____像.
把下面语段中拼音表示的汉字和加点汉字的注音依次分类填入文后方格内。(5分)苏教版《语文》(八年级上册)为我们打开了一片丰
Listening is just as _____ as speaking in language learning.
甲型H1N1流感病毒正威胁着人类的健康和安全。“达菲”是目前世界上治疗H1N1流感病毒的良药。生产“达菲”的主要原料是莽
---Are you ____ about food? ---No, anything will do.A.curio
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速v=30m/s.假设前方车辆因故障突然停止,后
选出书写完全正确的一项[ ]A.寂寞 映衬 镂空 玲珑 自出新裁 B.标本 赞叹 池沼 蔷薇 因
纤维素含量最高的是[ ]A.棉花B.亚麻C.秸秆D.木材
主要经济政策
东南亚
逆反心理
基本作图(画角)
艰苦卓绝的八年奋战
世界格局的多极化
整体和部分的关系
有机高分子化合物的合成与推断
大洲大洋名称、位置
主语+及物动词+间接宾语+直接宾语
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.