已知且,现给出如下结论:①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .
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已知且,现给出如下结论:①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
且
,现给出如下结论:
①
;②
;③
;④;
;
⑤
的极值为1和3.其中正确命题的序号为
.
答案
②③
解析
试题分析:依题意可得函数
.令
.所以函数
在
和
上递增,在
递减,又
,所以
.又
.由
可得,
.所以
(
).又因为
.所以
.所以②③正确.若
的极值为1和3,则可得
.即
与
矛盾,所以不成立.所以正确的选项是②③.
举一反三
已知函数
.
(1)若当
时,函数
的最大值为
,求
的值;
(2)设
(
为函数
的导函数),若函数
在
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2) 若不等式
恒成立,求实数
取值范围;
(3)若方程
存在两个异号实根
,
,求证:
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)若
的极大值为
,求实数
的值;
(2)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x
0
,使f(x
0
+k)= f(x
0
)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设
,若
关于实数a 可线性分解,求
取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)求函数
的最小值;
(2)若
,证明:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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