已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．

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已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．

题型：不详难度：来源：
已知函数．
（1）试求函数的递减区间；
（2）试求函数在区间上的最值．
答案
（I）；（2）最大值为，最小值为．
解析

试题分析：（1）首先求导函数，然后再通过解不等式的符号确定单调区间；（2）利用（1）求得极值，然后与、的值进行比较即可求得最值．
（I）求导数得：
令即得：，
∴函数在每个区间上为减函数．
（2）由（I）知，函数在区间上为增函数，在区间上为减函数，
∴函数在处取极大值，在处取极小值，
∵，∴函数在区间上的最大值为，最小值为．
举一反三
已知函数，其中且m为常数．
（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；
（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．
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已知函数，其中．
(1) 当时，求曲线在点处的切线方程；
(2) 求函数的单调区间及在上的最大值．
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已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．
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已知，若，则的值等于 （    ）
A．B．C．D．

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已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）求的解析式;
（2）设，求证：当时，且，恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
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