已知函数.(1)试求函数的递减区间;(2)试求函数在区间上的最值.

已知函数.(1)试求函数的递减区间;(2)试求函数在区间上的最值.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)试求函数的递减区间;
(2)试求函数在区间上的最值.
答案
(I);(2)最大值为,最小值为
解析

试题分析:(1)首先求导函数,然后再通过解不等式的符号确定单调区间;(2)利用(1)求得极值,然后与的值进行比较即可求得最值.
(I)求导数得:
得:
∴函数在每个区间上为减函数.
(2)由(I)知,函数在区间上为增函数,在区间上为减函数,
∴函数处取极大值,在处取极小值
∴函数在区间上的最大值为,最小值为
举一反三
已知函数,其中且m为常数.
(1)试判断当时函数在区间上的单调性,并证明;
(2)设函数处取得极值,求的值,并讨论函数的单调性.
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已知函数,其中
(1) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(2) 求函数的单调区间及在上的最大值.
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已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证
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已知,若,则的值等于 (    )
A.B.C.D.

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已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(1)求的解析式;
(2)设,求证:当时,且恒成立;
(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
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