已知f(x)=aln x+x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>2恒成立,则a的取值范围是________.
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已知f(x)=aln x+x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>2恒成立,则a的取值范围是________.
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已知f(x)=aln x+
x
2
(a>0),若对任意两个不等的正实数x
1
,x
2
都有
>2恒成立,则a的取值范围是________.
答案
[1,+∞)
解析
由k=
知f′(x)=
+x≥2,x∈(0,+∞)恒成立.
即a≥x(2-x)恒成立,因为x(2-x)的最大值为1.所以a≥1.
举一反三
已知函数
则
的值为
.
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函数
=
的导函数是( )
A.y′=3
B.y′=2
C.y′=3
+
D.y′=3
+
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已知函数
的导函数为
,则
.
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已知函数
的导数
处取到极大值,则
的取值范围是
.
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已知函数
.
(1)试求函数
的递减区间;
(2)试求函数
在区间
上的最值.
题型:不详
难度:
|
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