已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

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已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

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已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
答案
2x－y＝0或2x＋y＝0.
解析
设抛物线过点P的切线的切点为Q (x0，＋1)．
则＝Δx＋2x0.
Δx→0时，Δx＋2x0→2x0.
∴＝2x0，∴x0＝1或x0＝－1.
即切点为(1,2)或(－1,2)．
所以，过P(0,0)的切线方程为y＝2x或y＝－2x.即2x－y＝0或2x＋y＝0.
举一反三
已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 (　　)．
A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)
B．f(x)＝2(x－1)
C．f(x)＝2(x－1)2
D．f(x)＝x－1

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下列结论：①(cos x)′＝sin x；②′＝cos；③若y＝，则y′|x＝3
＝－；④(e3)′＝e3.其中正确的个数为 (  )．
A．0个B．1个
C．2个D．3个

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设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈
N，则f2 011(x)等于  (  )．
A．sin xB．－sin x
C．cos xD．－cos x

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函数y＝－2sin 的导数为________．
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已知f(x)＝sin x－cos x，则f′等于 (  )．
A．0B．C．D．1

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