已知f(x)=x2+,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是( )
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已知f(x)=x2+,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是( )
题型:不详
难度:
来源:
已知
f
(
x
)=
x
2
+
,
f
′(
x
)为
f
(
x
)的导函数,则
f
′(
x
)的图象是( )
答案
A
解析
由
f
′(
x
)=
x
+cos
=
x
-sin
x
是奇函数,可排除B,D,而当0<
x
<
时,
′=
-cos
x
<0,即
f
′(
x
)在
上是减函数,从而排除C,选A.
举一反三
已知定义域为R的奇函数
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),当
x
≠0时,
f
′(
x
)+
>0,若
a
=
f
,
b
=-2
f
(-2),
c
=ln
f
(ln 2),则下列关于
a
,
b
,
c
的大小关系正确的是( )
A.
a
>
b
>
c
B.
a
>
c
>
b
C.
c
>
b
>
a
D.
b
>
a
>
c
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已知函数
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),且满足
f
(
x
)=2
xf
′(e)+ln
x
,则
f
′(e)=( )
A.1
B.-1
C.-e
-1
D.-e
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若函数
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称,则函数
在区间
上的图象可能是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④
题型:不详
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已知函数
.
(1)设
是函数
的极值点,求
的值并讨论
的单调性;
(2)当
时,证明:
>
.
题型:不详
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|
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已知函数
,
(
,
).
(1)判断曲线
在点(1,
)处的切线与曲线
的公共点个数;
(2)当
时,若函数
有两个零点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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