试题分析:(I)由已知条件,先求函数的导数,利用导数的几何意义,列出方程组:,进而可求得实数,的值;(Ⅱ)当时,恒成立由(I)知,当时,恒成立恒成立,.构造函数,,先求出函数的导数:,再设,求函数导数,可知,从而在区间上单调递减,,由此得,故在区间上单调递减,可求得在区间上的最小值,最后由求得实数的取值范围. 试题解析:(I).由于直线的斜率为且过点. 2分 ,解得,. 6分 (Ⅱ)由(I)知,当时,恒成立等价于恒成立. 8分 记,,则,记,则,在区间上单调递减,,故,在区间上单调递减,, 11分 所以,实数的取值范围为. 13分 |