已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
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已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)若
在区间
单调递增,求
的最小值;
(2)若
,对
,使
成立,求
的范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)
在区间
单调递增,则
在
恒成立.
分离变量得:
,所以a大于等于
的最大值即可.
(2)对
,使
,则应有
下面就分别求出
,
的最大值,然后解不等式
即得a的范围.
试题解析:(1)由
在
恒成立
得:
而
在
单调递减,从而
,
∴
∴
6分
(2)对
,使
∴
在
单调递增
∴
8分
在
上单调递减,则
∴
则
12分
举一反三
定义函数
为
的
阶函数.
(1)求一阶函数
的单调区间;
(2)讨论方程
的解的个数;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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在实数集R上定义运算:
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若
在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若
,在
的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,现给出如下结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号为( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
题型:不详
难度:
|
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某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件.
(1)求该连锁分店一年的利润
(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润
最大,并求出
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
上是增函数,
上是减函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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