已知函数在上是增函数,上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(3)是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在
试题库
首页
已知函数在上是增函数,上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(3)是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
在
上是增函数,
上是减函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
答案
⑴
;⑵
;⑶
解析
试题分析:⑴求导数,求驻点,根据驻点函数值为0,得到
的方程,进一步得到函数解析式.
⑵通过求导数、求驻点及驻点的唯一性,得到函数的最值,使
⑶构造函数
,即
,
.
利用导数法,研究函数的单调区间,得增区间
,减区间
.
从而要使方程有两个相异实根,须有
,得解.
试题解析:⑴
依题意得
,所以
,从而
2分
⑵
令
,得
或
(舍去),所以
6分
⑶设
,
即
,
. 7分
又
,令
,得
;令
,得
.
所以函数
的增区间
,减区间
.
要使方程有两个相异实根,则有
,解得
举一反三
已知函数
,函数
.
(I)试求f(x)的单调区间。
(II)若f(x)在区间
上是单调递增函数,试求实数a的取值范围:
(III)设数列
是公差为1.首项为l的等差数列,数列
的前n项和为
,求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100m,并与北京路一边所在直线
相切于点M.A为上半圆弧上一点,过点A作
的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化.设△ABM的面积为S(单位:
),
(单位:弧度).
(I)将S表示为
的函数;
(II)当绿化面积S最大时,试确定点A的位置,并求最大面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,其中实数a为常数.
(I)当a=-l时,确定
的单调区间:
(II)若f(x)在区间
(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;
(Ⅲ)当a=-1时,证明
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)若曲线
在
与
处的切线相互平行,求
的值及切线斜率;
(Ⅱ)若函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
的图像C
1
与函数
的图像C
2
交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
、
C
2
于点M、N,证明:C
1
在点M处的切线与C
2
在点N处的切线不可能平行.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
,(其中
),设
.
(Ⅰ)当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极值;
(Ⅱ)当
时,若存在
,使
成立,试求
的范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在如图所示的电路中,R1=15Ω,R2=20Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.4A,则R1两端的电压为 V,通过R
下图是“世界局部地区气候类型分布图”,下列因素中,与①沿岸气候类型分布特征的形成无关的是A.地形B.洋流C.副热带高气压
---You’ve finished off two pizzas! ---Yes. But the second is
设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=10,则
阅读下面的文字,按要求作文。没有阳光,就没有日子的温暖;没有雨露,就没有五谷的丰登;没有水源,就没有生命的存在;没有老师
北京时间2011年3月11日13时,日本福岛发生9.0级大地震,导致核电站泄漏大量的人工放射性核素,如131I(碘)、1
下列图形中不是形状相同的是[ ]A.用一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B.用放大镜将一个缩小物体的图案放大
【题文】下列词语中,没有错别字的一组是() A.珠玑
我们通常说声音“震耳欲聋”其实反映了声音的______,这跟声源振动的______有关;往水瓶中灌水时发出的声音音调越来
今天的印度半岛,在唐朝时被称为[ ]A、波斯B、天竺C、大食D、罗马
热门考点
下列说法正确的是A.要实现低碳生活,必须停止使用所有燃料B.N和K都是植物生长的必需元素,因此可以将铵态氮肥和草木灰同时
阅读理解。 I"d just got in a taxi at the railway station when
—How is your recent trip to Sichuan? —I’ve never had ______
甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是_
不等式恒成立,则的取值范围为( )A.B.C.D.
2006年4月30日,国家药监局对应用于美容业且引起临床不良反应的“奥美定”做出停产、停销、停用的决定。资料表明:生产“
以下措施中,能增大压强的是[ ]A. 把铁轨放在枕木上 B. 切菜的刀刃磨得很薄 C. 自行车的座子制成凹形
试说明代数式的值与x的取值无关.
下列关于12C和13C说法正确的是A.两者互为同位素B.两者互为同素异形体C.两者属于同一种核素D.两者属于不同的元素
氯气的实验室制法
安培力的大小
人从哪里来
交往礼仪三原则
人类遗传病的类型
常见气体的检验与除杂方法
国际经济合作
烃的衍生物
公民道德建设的内容与要求
主动句与被动句的变换
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.