已知,现给出如下结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号为( )A.①③B.①④C.②④D.②③
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已知,现给出如下结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号为( )A.①③B.①④C.②④D.②③
题型:不详
难度:
来源:
已知
,现给出如下结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号为( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
答案
D
解析
试题分析:由题意得,
,
∴当
或
时,
,当
时,
,
∴函数
的增区间是
,减区间是
,
∴函数的极大值是
,函数的极小值是
,
∵
,且
,
∴
且
,解得
,
∴
,
则
,
故选D.
举一反三
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件.
(1)求该连锁分店一年的利润
(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润
最大,并求出
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
上是增函数,
上是减函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
.
(I)试求f(x)的单调区间。
(II)若f(x)在区间
上是单调递增函数,试求实数a的取值范围:
(III)设数列
是公差为1.首项为l的等差数列,数列
的前n项和为
,求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100m,并与北京路一边所在直线
相切于点M.A为上半圆弧上一点,过点A作
的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化.设△ABM的面积为S(单位:
),
(单位:弧度).
(I)将S表示为
的函数;
(II)当绿化面积S最大时,试确定点A的位置,并求最大面积.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中实数a为常数.
(I)当a=-l时,确定
的单调区间:
(II)若f(x)在区间
(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;
(Ⅲ)当a=-1时,证明
.
题型:不详
难度:
|
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