设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数, 则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为
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设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数, 则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为
题型:不详
难度:
来源:
设a为实数,函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a-3)x的导函数为
,且
是偶函数, 则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为
.
答案
9x—y—16 = 0
解析
试题分析:
,因为
是偶函数,所以
,解得a=0,所以
切线的斜率k=
=9,f(2)=2
3
-3×2=2,所求切线方程为y-2=9(x-2),即9x—y—16 = 0.
举一反三
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x
1
,x
2
(0,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)讨论
的单调性,并求
的极大值.
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)设
,证明:对任意
,总存在
,使得
.
题型:不详
难度:
|
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已知
(1)若存在
使得
≥0成立,求
的范围
(2)求证:当
>1时,在(1)的条件下,
成立
题型:不详
难度:
|
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