已知函数,恒过定点.(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,直接写出的解析式;(3)对
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已知函数,恒过定点.(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,直接写出的解析式;(3)对
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,恒过定点
.
(1)求实数
;
(2)在(1)的条件下,将函数
的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,直接写出
的解析式;
(3)对于定义在
上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)2;(2)
;(3)
解析
试题分析:(1)由
,可求出实数
的值;(2)根据图象平移规则:左加右减,上加下减即可求得
表达式,从而可得
的解析式;(3)令
,不等式
恒成立可转化为关于t的二次不等式恒成立,进而转化为求函数的最值解决,利用二次函数的性质易求其最值.
试题解析:(1)由已知
.
(2)
(3)
在
恒成立
设
且
即:
,在
时恒成立.
解得:
或
解得:
综上:实数
的取值范围是
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在点(1,2)处的切线与
的图像有三个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,其中
.
(1)若
,求
在
的最小值;
(2)如果
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数
,使得当
时,不等式
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
试讨论
的单调性.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间及
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
求
的值.
题型:不详
难度:
|
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