已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围;(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
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已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围;(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间及
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
求
的值.
答案
(I)
的增区间为
和
,减区间为
,
或
;(II)
.
解析
试题分析:(I)求单调区间先求导
,
,解得
,
再令
解得
,进而得
的增区间为
和
,减区间为
.
(II)函数极值点即为导数零点得
,因为
即
解得
(舍)或
.
试题解析:(I)
,因为有极值点,所以
,解得
,
解得
,所以
的增区间为
和
,减区间为
.
(II)由(I)知
,所以
,
解得,
(舍)或
.
举一反三
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx
2
成立,求实数k的最小值;
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,则下列说法正确的是( )
A.
有且只有一个零点
B.
至少有两个零点
C.
最多有两个零点
D.
一定有三个零点
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
4
lnx+bx
4
﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c
2
恒成立,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若
,
的三个顶点
在函数
的图象上,且
,
、
、
分别为
的内角A、B、C所对的边。求证:
题型:不详
难度:
|
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设
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(Ⅲ)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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