试题分析:(1)首先求出函数的定义域,然后求出函数的导函数,在求出时,=0的根,求出函数的单调区间,找到函数的极值即可.(2)由函数在定义域内为增函数,可得x>0时,恒成立,分离出m,得,根据基本不等式得,即的最大值是,即;(3)由在为增函数,,,在并根据向量的数量积,去证明即可. 试题解析:解:(1)的定义域为 时,=,得 随的变化情况如下表: , .........5分 (2)函数在定义域内为增函数, 恒成立,恒成立。 (当且仅当时取等号)
(3)由(2)知, 时,由在为增函数,的三个顶点在函数的图象上,且, 可证,可得B为钝角,从而 |