若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一

若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一

题型:不详难度:来源:
若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数 ,则的“姊妹点对”有(  )
A.0个         B.1个         C.2个          D.3个
答案
C
解析

试题分析:设,则点关于原点的对称点为,于是,即,因为>0,故,则,令,则考虑其根的个数即可,,令,则,所以在(-2,0)单调递增,而,故函数在(-2,0)内先减后增,在区间(-2,0)内只有一个极小值点,又,所以函数在区间(-2,-1)和(-1,0)分别有一个零点,所以函数的“姊妹点对”有两个.
举一反三
已知x=1是函数的一个极值点,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当时,证明:
题型:不详难度:| 查看答案
设函数,其中
(I)若函数图象恒过定点P,且点P关于直线的对称点在的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当时,设,讨论的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],
[0,1],使成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是_____.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数R,
(1)求函数f(x)的值域;
(2)记函数,若的最小值与无关,求的取值范围;
(3)若,直接写出(不需给出演算步骤)关于的方程的解集
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.