试题分析:(1)因解析式中有绝对值,,则把分情况利用基本不等式讨论函数的值域;(2)易得函数的解析式,再分情况去掉绝对值,利用基本不等求函数的最小值,从而得结论;(3)分两种情况求方程的解 试题解析:(1)①时,, 当且仅当,即时等号成立; ②,,由①②知函数的值域为 (2), ①,, ②时,, 令,则,记, ,当且仅当,时等号成立, (i),即时,结合①知与无关; (ii),即时,, 在上是增函数,, 结合①知与有关; 综上,若的最小值与无关,则实数的取值范围是 (3)①时,关于的方程的解集为; ②m>3时,关于x的方程的解集为或 |