已知函数.（1）试求函数的单调区间和极值;（2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）试求函数的单调区间和极值;
（2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明.

答案

（1）见解析；（2）见解析.

解析

试题分析：（1）求出函数导数令其等于零，得极值点，令导数大于零得增区间，令导数小于零得减区间；（2）由（1）知，利用两点得而，构造，只需证明即可.
试题解析：（1），减区间是，增区间是  4分
（2），令，  
构造函数同除 
，令，则 
，所以，所以， 12分