已知函数.(1)试求函数的单调区间和极值;(2)若 直线与曲线相交于不同两点,若 试证明.

已知函数.(1)试求函数的单调区间和极值;(2)若 直线与曲线相交于不同两点,若 试证明.

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)试求函数的单调区间和极值;
(2)若 直线与曲线相交于不同两点,若 试证明.
答案
(1)见解析;(2)见解析.
解析

试题分析:(1)求出函数导数令其等于零,得极值点,令导数大于零得增区间,令导数小于零得减区间;(2)由(1)知,利用两点得,构造,只需证明即可.
试题解析:(1),减区间是,增区间是  4分
(2),令  
构造函数同除 
,令,则 
,所以,所以 12分
举一反三
已知函数的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
(1)求的值;
(2)若存在使不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于函数公共定义域内的任意实数,我们把的值称为两函数在处的偏差,求证:函数在其公共定义域内的所有偏差都大于2
题型:不详难度:| 查看答案
当a>0时,函数的图象大致是(   )

题型:不详难度:| 查看答案
已知M是曲线y=ln x+x2+(1-a)x上的一点,若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角,则实数a的取值范围是________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,
(1)若对任意的实数,函数的图象在处的切线斜率总相等,求的值;
(2)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.