“30m折返跑”中.在平直的跑道上,一学生站立在起点线处,当听到起跑口令后(测试员同时开始计时),跑向正前方30m处的折返线,到达折返线处时,用手触摸固定的折返
题型:不详难度:来源:
“30m折返跑”中.在平直的跑道上,一学生站立在起点线处,当听到起跑口令后(测试员同时开始计时),跑向正前方30m处的折返线,到达折返线处时,用手触摸固定的折返处的标杆,再转身跑回起点线,到达起点线处时,停止计时,全过程所用时间即为折返跑的成绩.学生可视为质点,加速或减速过程均视为匀变速,触摸杆的时间不计.该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2,减速时的加速度大小为a2=5m/s2,到达折返线处时速度需减小到零,并且该学生全过程最大速度不超过vm=12m/s.求该学生“30m折返跑”的最好成绩. |
答案
设起点线处为A,折返线处为B,学生从A到B的过程中,先做匀加速运动,紧接着做匀减速直线运动,直至速度为零,并设此过程中达到的最大速度为v,做匀加速运动的时间为t1,做匀减速运动的时间为t2,从A到B要求用时最短,则由运动学公式,有: v=a1t1 ① V=a2t2 ② LAB=(t1+t2) ③ 联立①②③式,可解得: v=10m/s t1=4s t2=2s 因为v<vm,所以从A到B的过程中,学生的确先做匀加速运动,然后做匀减速运动; 从B到A的加速过程中,速度从零增大到12m/s需用时: t3═=s=4.8s 加速过程的位移 x=t3=28.8m 最后阶段的匀速运动用时: t4==s=0.1s 所以,总时间为t=t1+t2+t3+t4=10.9s 即该学生“30m折返跑”的最好成绩为10.9s. |
举一反三
甲、乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的初速度,a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动,求: (1)两车相遇前,两车之间的最大距离; (2)两车相遇时,它们运动的时间. |
物体同时由静止开始做匀加速直线运动,甲物体第一秒内位移是2m,则第三秒内位移是______ m;乙物体开始运动第一个1m历时2s,则经过第三个1m历时______s. |
某物体从静止开始做匀加速直线运动,则物体在1s末,2s末,3s末的速度之比为______,第1s内,第2s内,第3s内的位移之比为______. |
某汽车做匀变速直线运动,10s速度从5m/s增加到25m/s, (1)求汽车在这段运动中的加速度大小? (2)如果遇到紧急情况刹车,2s内速度由25m/s减到15m/s,这个过程也是匀变速直线运动,求刹车过程中的速度的大小和方向? (3)刹车后6s末的速度为多少? |
在12m高的塔上,以一定的初速度竖直上抛一物体,经2s到达地面,则①物体抛出时的速度为多大?②物体落地时的速度为多大?③物体上升的最大高度(离地面的高度)是多少?(g=10m/s2) |
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