设函数(1)若函数在x=1处与直线相切.①求实数,的值;②求函数在上的最大值.(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

设函数(1)若函数在x=1处与直线相切.①求实数,的值;②求函数在上的最大值.(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
设函数
(1)若函数在x=1处与直线相切.
①求实数的值;②求函数上的最大值.
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
答案
(1)①(2)
解析

试题分析:(1)①
函数处与直线相切,
解得        

时,令
,得上单调递增,在[1,e]上单调递减,
  (6分)
(2)当b=0时,
若不等式对所有的都成立,
对所有的都成立,
对所有的都成立,
为一次函数,
上单调递增
对所有的都成立
.            (14分)
点评:求最值的步骤:定义域内求导,求得单调区间,确定极值最值,关于含参不等式恒成立问题常用的转化思路是将参数分离,构造新函数,从而通过新函数的最值求得参数范围
举一反三
设定函数 (>0),且方程的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式;
(Ⅱ)若无极值点,求a的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是  (   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,().
(1)求函数的极值;
(2)已知,函数,判断并证明的单调性;
(3)设,试比较,并加以证明.
题型:不详难度:| 查看答案
已知,若,则a的值等于 (    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
函数导数是(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.