设函数(1)若函数在x=1处与直线相切.①求实数,的值;②求函数在上的最大值.(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
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设函数(1)若函数在x=1处与直线相切.①求实数,的值;②求函数在上的最大值.(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(1)若函数
在x=1处与直线
相切.
①求实数
,
的值;②求函数
在
上的最大值.
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)①
②
(2)
解析
试题分析:(1)①
,
函数
在
处与直线
相切,
解得
②
当
时,令
得
;
令
,得
在
上单调递增,在[1,e]上单调递减,
(6分)
(2)当b=0时,
若不等式
对所有的
都成立,
则
对所有的
都成立,
即
对所有的
都成立,
令
为一次函数,
在
上单调递增
,
对所有的
都成立
. (14分)
点评:求最值的步骤:定义域内求导,求得单调区间,确定极值最值,关于含参不等式恒成立问题常用的转化思路是将参数分离,构造新函数,从而通过新函数的最值求得参数范围
举一反三
设定函数
(
>0),且方程
的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当
=3且曲线
过原点时,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
无极值点,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在
上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,
,(
).
(1)求函数
的极值;
(2)已知
,函数
,
,判断并证明
的单调性;
(3)设
,试比较
与
,并加以证明.
题型:不详
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已知
,若
,则a的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
导数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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