设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, ,且,则不等式的解集是( )A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0, 3)C.(-∞,- 3)∪(
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设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, ,且,则不等式的解集是( )A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0, 3)C.(-∞,- 3)∪(
题型:不详
难度:
来源:
设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞)
D.(-∞,- 3)∪(0, 3)
答案
D
解析
试题分析:因为,
,
即[f(x)g(x)]">0,故f(x)g(x)在x>0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,图象关于原点对称,f(x)g(x)在x<0时也是增函数.
∵f(3)g(3)=0,∴f(-3)g(-3)=0
所以f(x)g(x)<0的解集为(-∞,- 3)∪(0, 3)。
点评:小综合题,在某区间,函数的导数非负,函数为增函数,函数的导数非正,函数为减函数。
举一反三
已知
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
。
(1)求函数
的最小值;
(2)设
,讨论函数
的单调性;
(3)斜率为
的直线与曲线
交于
,
两点,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)若函数
在x=1处与直线
相切.
①求实数
,
的值;②求函数
在
上的最大值.
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设定函数
(
>0),且方程
的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当
=3且曲线
过原点时,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
无极值点,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在
上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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