(本题12分)已知二次函数 (,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值;(2)记,求在上的最大值。
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(本题12分)已知二次函数 (,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值;(2)记,求在上的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)
已知二次函数
(
,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
(
1).求
的值;
(2)记
,求
在
上的最大值
。
答案
(1)
(2)
,
,令
或
。
令
或
,
,
当
,即
时,
;当
,
即
时,
解析
略
举一反三
(本题13分)
已知f(x)=lnx+x
2
-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,
设g(x)=f(x)-2x
2
,求证函数g(x)只有一个零点.
题型:不详
难度:
|
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已知函数:
.
(1)证明:
+
+2=0对定义域内的所有
都成立;
(2)当
的定义域为[
+
,
+1]时,求证:
的值域为[-3,
-2];
(3)若
,函数
=x
2
+|(x-
)
| ,求
的最小值
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在
一个
,
使得
成立,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x
(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<
时,f
>f
;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
题型:不详
难度:
|
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(1)当
时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使函数f(x)和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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