(本小题满分14分)已知函数在(0,1)内是增函数. (1)求实数的取值范围; (2)若,求证:.
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(本小题满分14分)已知函数在(0,1)内是增函数. (1)求实数的取值范围; (2)若,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知函数
在(0,1)内是增函数.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
,求证:
.
答案
解:(1)由已知得
内恒成立,即
内恒成立,
(2)
,又由(1)得当
时,
内为增函数,则
,
,
即
,
解析
略
举一反三
已知函数
(
)(
为自然对数的底数)
(1)求
的极值
(2)对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解,并说明理由
题型:不详
难度:
|
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(1
2分)若存在实数
和
,使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足
:
,则称直线
为
与
的“和谐直线”.已知
为自然对数的底数);
(1)求
的极值;
(2)函数
是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(12分)设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)若函数
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间。
(2)求
在区间[-3,4]
上的值域
题型:不详
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(12分)已知函数f(x)=
x
3
-ax
2
+(a
2
-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2
)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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