已知函数，.（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数，.
（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；
（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．

答案

解：（1）当时，. ……（1分）
求导得. ……（2分）
令，解得：或．……（3分）
列表如下：                                                      ……（6分）

	－1	（-1，0）	0	（0，1）	1
		－	0	+
		↘	0	↗

所以，在闭区间上的最大值是，最小值是0．……（7分）
（2）. ……（8分）
联立方程组 ……（9分）
得   ……（10分）
设，则方程在区间内只有一根,
相当于，即 ……（12分）
解得或. ……（14分）

解析

略