．已知函数。（1）求函数的极大值；（2）当时，求函数的值域；（3）设，当时，恒成立，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

．已知函数。
（1）求函数的极大值；
（2）当时，求函数的值域；
（3）设，当时，恒成立，求的取值范围。

答案

（1）的极大值为…
（2）
（3）

解析

（1）由题知…………………………2分

令得 
当变化时，的变化情况如下表：

				0		1
	—	0	+	0	—	0	+
		极小值		极大值		极小值

所以当时，的极大值为………………………………4分
（2）当时，
由（1）知当和时，分别取得极小值
所以函数的值域为…………………………8分
（3）当时， 即
令
∵  ∴在上单调递增   所以只需  即
解得或 所以满足条件的的取值范围是…………12分