已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。

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已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。

题型：不详难度：来源：
已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。
答案
（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
（1）,
由题意有，

        ……………..………………………………………………..6分
(2)令，得或，
在区间和上均是增函数，
由题意，有或，
或，

举一反三
设函数 
（Ⅰ）求函数的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
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已知函数且是的两个极值点，，
（１）求的取值范围；
（２）若，对恒成立。求实数的取值范围；
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设函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；
(Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。
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已知函数，在x=1处连续.
（I）求a的值；
（II）求函数的单调减区间；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范围.
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已知函数
（1）　若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；
（3）当时，讨论关于的方程的根的个数
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