(本题满分15分)函数在处取得极小值–2.(I)求的单调区间;(II)若对任意的,函数的图像与函数的图像至多有一个交点.求实数的范围.
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(本题满分15分)函数在处取得极小值–2.(I)求的单调区间;(II)若对任意的,函数的图像与函数的图像至多有一个交点.求实数的范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)函数
在
处取得极小值–2.(I)求
的单调区间;(II)若对任意的
,函数
的图像
与函数
的图像
至多有一个交点.求实数
的范围.
答案
(Ⅰ)
是单调递增区间,
是单调递减区间. (Ⅱ)
…
解析
(I)
,
由题意得:
解得
…………………………………………4 分
∴
∴当
或
时
;当
时
∴
是单调递增区间,
是单调递减区间.…………………………………7 分
(II)
由方程组
得
至多有一个实根………………………………………………9 分
∴
恒成立……………12 分
令
,则
由此知函数
在(0,2)上为减函数,在
上为增函数,
所以当
时,函数
取最小值,即为
,于是
………………………………15 分
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数
的单调区间; (II)当
在区间[—1,2]上是单调函数,求
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(1)求
的解析式
(2)
满足什么条件时,函数
在区间
上单调递增?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,若对任意
,均有
,求实数
的取值范围;
(3)若
,对任意
、
,且
,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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求证下列不等式
(1)
(2)
(3)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象经过A(0,1),且在该点处的切线与直线
平行.
(1)求b与c的值;
(2)求
上的最大值与最小值分别为
M
(
a
),
N
(
a
),求
F
(
a
)=
M
(
a
)-
N
(
a
)的表达式.
(3)在)(2)的条件下,当a的区间
上变化时,证明:
题型:不详
难度:
|
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