(Ⅰ)的定义域为 , 得: …2分 代入: 得 当时, 由 ,得 又 即 在上单调递增 ……4分 当时, 由 ,得 又 即 在上单调递减 在上单调递增,在上单调递减 ……6分 (II) 在函数上不存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”。 假设存在两点,不妨设,则 ,
= ……8分 在函数图象处的切线斜率 得: 化简得:, …… 11分 令,则,上式化为:,即 若令, 由, 在上单调递增, 这表明在内不存在,使得 ……14分 综上所述,在函数上不存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”。 …15分 |