（本小题满分15分）已知函数 且.（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分15分）已知函数 且.
（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  在上单调递增，在上单调递减（Ⅲ）

解析

：（Ⅰ）的定义域为…2分
， 得：
……4分
（Ⅱ）将代入： 
得……6分
当时， 由 ，得
又  即 在上单调递增
当时， 由 ，得
又  即 在上单调递减
 在上单调递增，在上单调递减…………9分
（Ⅲ）当，即时，在上单调递增
所以…11分
当，即时，在上单调递增，在上单调递减    
所以 ………13分
当时，在上单调递减
所以 ……15分
综上：