:(1)f(x)=ln2x-px+1定义域(0,+∞),f′(x)=-p== 当P>0时,令f′(x)=0,x=(0,+∞)…………3分 当x∈(0, )时,f′(x)>0 f(x)为增函数, 当x∈( ,+∞)时f′(x)<0 f(x)为减函数。f(x)max=f()=ln 要使f(x)≤0恒成立只要f()=ln≤0∴P≥1………5分 (2)令P="1" 由(1)知:lnx-x+1≤0∴lnx≤x-1 n≥2 lnn2≤n2-1 ………8分 ∴ =(n-1)-()<(n-1)-[] =(n-1)-(+)=(n-1)-()=…12分 |