设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为  （   ）A．[-,+∞]B．(-∞ ,-3)C．(-∞ ,-3)∪[－

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设f(x)=x³+ax²+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为  （   ）

A．[-,+∞]	B．(-∞ ,-3)
C．(-∞ ,-3)∪[－,+∞]	D．[－,]

答案

C；

解析

=x²+2ax+5,则f(x)在[1，3]上单调减时，由，得a≤-3;    
当f(x)在[1，3]上单调增时，=0中，⊿=4a²-4×5≤0,或，
得a∈[－,]∪[,+∞]．
综上：a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[-,+∞]，故选C．