(本小题满分14分)已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立. 1)求函数的解析式;2)设函数其中求在时的最大值
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(本小题满分14分)已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立. 1)求函数的解析式;2)设函数其中求在时的最大值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知函数
,当
时,
当
时,
且对任意
不等式
恒成立.
1)求函数
的解析式;
2)设函数
其中
求
在
时的最大值
答案
1)
,2)
解析
1)由已知得
是方程
的两个根,可设
由
即
恒成立,
得
2)
以下分情况讨论
在
时的最大值
(1)当
时,
在
上单调递减,
(2)当
时,
的图像的对称轴方程为
因为
,需要比较
的大小.
(i)当
即
时,
,
(ii)当
即
时,
,
综上可得
举一反三
(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切,记
(Ⅰ)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(Ⅱ)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间和最小值;
(Ⅱ)当
(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数);
(Ⅲ)若
题型:不详
难度:
|
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(本题15分)已知a是实数,函数
.
(Ⅰ)若
f
1
(1)=3,求a的值及曲线
在点
处的切线
方程;
(Ⅱ)求
在区间[0,2]上的最大值。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象与函数
的图象关于点A(0,1对称.(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)若
上为增函数,求实数
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设函数
.
(Ⅰ)求
f
(
x
)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
a
,使得关于
x
的不等式
的解集为(0,+
)?若存在,求
a
的取值范围;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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