（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当（其中e="2.718" 28…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若

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（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；
（Ⅱ）当（其中e="2.718" 28…是自然对数的底数）；
（Ⅲ）若

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）略 （Ⅲ）略

解析

（Ⅰ）…………1分
上是单调递增函数.
 同理，令
∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.……2分
由此可知……1分
（Ⅱ）由（I）可知当时，有，
即.  .……………3分
（Ⅲ）将变形，得
，
即证明
设函数…………3分

∴函数）上单调递增，在上单调递减.
∴的最小值为，即总有
而
    即 令
则
      …分