已知f（x）=2x+1x2的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i

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已知f（x）=

2x+1

的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）

A．-1-2i

B．-2-2i

C．-2+2i

D．2-2i

答案

∵f′（x）=

2x2-2x(2x+1)

-2x2-2x

，
∴f′（i）=2-2i，
故选D．

举一反三

若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）

A．cosα

B．sinα

C．sinα+cosα

D．2sinα

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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x₀，y₀）的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀），x₀∈[-π，π]的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知f（x）在R上的图象（如图），若f′（x）＞0，则x的取值范围是______．

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函数y=x(x-

)的导数为（　　）

A．x+

B．x-

C．2x+

D．2x-

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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（　　）

A．sin2

B．-sin2

C．cos2

D．-cos2

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